Puzzles, imágenes y algo más…

Video sobre las transformaciones aplicadas a triángulos
René Jodoin, 1966. Canadá.
Un placer estético y un recurso potente para enseñar la geometría del triángulo.

Notes sur un triangle par René Jodoin, Office national du film du Canada

Cuestiones sugeridas para trabajar con el video:

  • ¿Cómo describirías lo que acontece en el video?
  • ¿Puedes describir que sucede en diferentes secciones del film? Por ejemplo, en 1- 34 y 35– 45 segundos pueden ser dos secciones para focalizar en el comienzo.
  • ¿Qué propiedades matemáticas permanecen a través del clip elegido?
  • ¿Puede efectuarse esta danza si los triángulos son de diferente tamaño o forma según el color?
  • ¿Podría una sección de la danza ser ejecutada por otra forma diferente? Imagina reemplazar al triángulo por un rombo, romboide o punta de flecha, o…
  • Si se pone otra figura, ¿siempre se la puede dividir en triángulos equiláteros?
  • ¿Cómo cortaría la nueva forma para obtener formas congruentes?
  • ¿Su nueva forma puede mantener los mismos movimientos y simetrías que los que aparecen en el film?
  • ¿Es importante que haya tres colores diferentes? ¿Para qué?
  • ¿Cuántos caminos detectas cuando, al desarmar el triángulo original, la danza lo vuelve a armar?
  • Estos movimientos, ¿podrían estar relacionados con los de un caleidoscopio?
  • ¿Con qué movimientos trabajó el autor? ¿Se podría decir que hay algún otro movimiento que no sea rígido?
  • ¿Cómo usar el GeoGebra o el Cabrí para armar esta danza?

fotoFotos: Si desea trabajar con sus alumnos la proporcionalidad o los movimientos a través de imágenes muy desafiantes acceda a este link.

 


fotoGalería de Memotions ¿De qué dimensiones hablamos?
http://www.flickr.com/photos/memotions/


xqlasmatematicas“¿Por qué las Matemáticas?” Cuaderno de actividades
Material que recoge una exposición internacional realizada por iniciativa de la UNESCO. Esta exposición, homónima del cuadernillo, fue realizada por Centre Sciences, Orléans, Francia, junto a la Universidad de Tokai (Tokio-Japón) y la Universidad de Manila (Filipinas) durante 2006, en el marco de las acciones emprendidas en el año 2000 con motivo de la celebración del Año Mundial de las Matemáticas.
Las actividades que se presentan son clara y sencillas y abarcan variados temas: simetrías, grafos, multiplicaciones, poliedros, álgebra entre otros.


dobleseisPerseguirán con ahínco el seis doble y el seis cinco
Muñoz Santoja J., Hans Martin J. y otros (2002)
Trabajo sobre el uso del juego de Dominó para contenidos curriculares de primaria y secundaria. Rev. Número. Vol. 51, pp. 25-31. Se puede descargar de: http://www.sinewton.org/


romp_vanhielechicoUN ROMPECABEZAS CLÁSICO DE LA EMR:
El rompecabezas de mosaicos.
Secuencia de actividades para docentes y alumnos con el rompecabezas de Van Hiele.


gardner“Matemática para divertirse” de Martin Gardner (1914- 2010)
La primera edición de este libro data de 1986 y pertenece a la abundante obra de este gran creador y compilador norteamericano de postguerra. Es una colección de acertijos aritméticos, con dinero, de velocidad, geometría plana y sólida, de probabilidades y topológicos entre otros.


Pdf

Actividades con las Izzi Cards
Las cartas IZZI fueron inventadas por el diseñador gráfico Frank Nichols (Nueva York).
Constituyen un juego de correspondencia y asociación de áreas que permite trabajar aspectos de la resolución de problemas, reconocimiento de patrones, pensamiento espacial y razonamiento combinatorio.
Las actividades presentadas (juegos) pueden trabajarse individualmente o con otros jugadores.
Las cartas IZZI incluyen 64 piezas. Cada carta está dividida en diferentes patrones combinando regiones blancas y negras. El objetivo clásico es hacer un arreglo de modo que intervengan las 64 cartas en una conformación de un cuadrado de 8 por 8 cartas de lado, de modo que los lados que se toquen de las figuras que componen cada carta sean del mismo color (negro con negro y blanco con blanco). Esto da lugar a muchísimas soluciones.
Archivo original en inglés:  Izziguides


PdfRompecabezas geométricos
Tras una breve introducción a los rompecabezas, presentamos un rompecabezas exagonal y una serie de actividades para trabajarlo. Posteriormente a este trabajo se añaden otras propuestas, vinculadas a hexágonos, que pueden completar otras miradas (aritméticas y algebraicas) respecto del tema.
Ana Ma. Bressan


PdfEl Stomachion
Algunas ideas para trabajar el puzzle Stomachion en el aula.
Ana Ma. Bressan


PdfImágenes para matematizar
Una propuesta para mirar de otro modo las imágenes que nos rodean
Algunas posibles preguntas que surgen de matematizar las imágenes propuestas.
Betina Zolkower


“La Historia del 1” es un documental de la BBC que pertenece a la serie “Impossible pictures” dirigida y producida por Nick Murphy y presentada por Terry Jones en 2005. Durante 1 hora, y doblada al español, la historia nos acerca al origen, desarrollo, crecimiento y creciente dominio de los números, especialmente el 1, y los importantes cambios sociales e históricos con la consecuente importancia implícita que posee en el desarrollo de la informática.


Puzzles para trabajar:
web
Si de Pitágoras se trata puedes consultar http://roble.pntic.mec.es/ para encontrar puzzles pitagóricos, demostraciones geométricas y algebraicas y páginas al respecto que te ayudan a dar el tema en diversos años desde perspectivas diferentes según, los intereses de tus alumnos.

chicoromp1 Puzzle hexagonal de 19 piezas
chicoromp2 Triángulo equilátero seccionado (Dudeney, Amusements & Mathematics)
chicoromp3 Triángulo equilátero seccionado en 7 partes
chicoromp4 Puzzle Octagram
chicoromp5 Puzzle Pentágoras
chicoromp6 Cuadrado seccionado en seis triángulos diferentes
chicoromp7 Cuadrado cuadriculado de área 32 seccionado simétricamente en 8 triángulos
¡Y algunos más!
puz17g puz18g p22 p6
puz19g puz23g p7 p9
puz20g
puz20_c p4 p8
p2 p1 p21 p11
p3 p12 puz10g

Fotos para disfrutar y algunas para matematizar

http://www.flickr.com/photos/27519060@N05/
La Dra. Betina Zolkower, fundadora del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática, estudiosa de la EMR,  argentina residente en Nueva York, amante de la fotografía, nos cuenta sobre sus fotos: Hay repeticiones, transformaciones (ej. sombras y reflejos), objetos con los que me cruzo en mis caminatas aleatorias matinales (‘Early morning random walks’), teselados, recortes de arquitectura urbana (Bs. As., Nueva York y otras ciudades), líneas paralelas y cruzadas, etc., etc., etc….
Muchas de sus fotos han sido trabajadas en nuestras clases como contextos matematizables, con el enfoque de la EMR. Betina ha sido invitada a exponer sus fotos en diferentes oportunidades en Argentina y Nueva York.

caramelos cajones_verduras tablero arbol
caramelos cajones tablero árbol
cachivaches pajaros redondos global_energy
cachivaches pájaros redondos global energy
tunnel_effect adoquines_hexa letras lines
tunnel effect adoquines letras lines
maderas adoquines_escher puerta traslasrejas
maderas adoquines puerta tras las rejas
rejas_azul rejilla adoquines edificio
rejas con azul rejilla adoquines edificio
cajones formas_cocina quilmes generalizando
cajones cocina quilmes generalizando

Descargá todas las imágenes haciendo click aquí.

¿Sangakus?

sangaku

Encuentra  en http://hermany.org/ mucho material para trabajar con tus alumnos. Puedes trabajar con los sangakus dados o presentarle figuras recortadas y que ellos hagan sus propios sangakus en cuadrados o círculos y formulen preguntas al respecto, que deberán contestar usando diversas propiedades.
Aclaración: Sangaku o San Gaku son tablillas de madera de origen Japonés con problemas matemáticos principalmente geométricos, creadas durante el período Edo, ubicadas en los templos y santuarios como ofrendas votivas a los dioses o como desafíos a los congregados y visitantes, escritas en kanbun, una forma antigua de japonés. Cada tablilla sangaku contiene entre 1 y 10 problemas, y cada problema está formado de la siguiente manera: arriba (o a la derecha) de la tablilla se ubican las figuras geométricas; abajo (o a la izquierda) se encuentran la pregunta y soluciones (procedimiento, respuesta, o ambas si las hay); y por ultimo el creador del sangaku, el profesor, la escuela y la fecha de su colgado. (Wikipedia) (Si pones Sangaku en Google encontrarás varios materiales que te pueden dar idea de cómo trabajar en tu aula).


microsoft-powerpoint-2013-05-535x535Presentación: El más alto del mundo


microsoft-powerpoint-2013-05-535x535Presentación: Consumo de Luz


 microsoft-powerpoint-2013-05-535x535Presentación: Al infinito
Un viaje a lo más grande y lo más pequeño para visualizar con los alumnos los cambios de magnitud en potencias de 10.

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