Templo japonés
Oscar Bressan
Sangaku o San Gaku son tablillas de origen japonés con problemas matemáticos principalmente geométricos, creadas durante el período Edo (es una división de la historia de Japón, que se extiende desde el 24 de marzo de 1603 hasta el 3 de mayo de 1868).
Un Sangaku es una tablilla de madera con figuras geométricas, ubicadas en los templos y santuarios como ofrendas votivas a los dioses o como desafíos a los congregados y visitantes, escritos en kanbun, una forma antigua de japonés. Cada tablilla Sangaku contiene entre 1 y 10 problemas, y cada problema está formado de la siguiente manera: arriba (o a la derecha) de la tablilla se ubican las figuras geométricas; abajo (o a la izquierda) se encuentran la pregunta y soluciones (procedimiento, respuesta, o ambas si las hay); y por último el creador del Sangaku, el profesor, la escuela y la fecha de su colgado. El problema Sangaku que vamos a ver es de 1803. Ivan Moscovich en su libro “El gran libro de juegos matemáticos para la mente” (Volumen 1).
Para ver otros Sangakus consultar: http://hermay.org/jconstant/wasan/sangaku/index.html
Cuadrados agujereados… más avanzado
Adriana Z. Rabino, Ana Ma. Bressan y Oscar Bressan
Una versión de cuadrados con agujeros que crecen para trabajar conocimientos matemáticos del nivel medio. Se proponen actividades y sus respectivas soluciones.
Cuadrados cada vez más grandes
Adriana Z. Rabino, Ana Ma. Bressan y Oscar Bressan
Actividades y soluciones extraídas y adaptadas de NRICH: https://nrich.maths.org/72
Los números también suben al podio
Cristina Covas y Ana Ma. Bressan
Una manera de conectar los marcos aritmético, geométrico, algebraico y del análisis para representar números irracionales conocidos como los números metálicos de oro, plata y bronce.
¿La naturaleza sabe matemática o el hombre encuentra matemática en la naturaleza?
Adriana Z. Rabino
Para introducir a los alumnos en la sucesión de Fibonacci, y el número y el ángulo áureos de forma divertida.
Teorema de la bandera británica
Ana Ma. Bressan
Este problema ha sido tomado del blog de Luis M. Iglesias donde se puede trabajar con una aplicación para comprobar la propiedad. Aquí se presenta completado con su demostración analítica.
La importancia de comprender qué es demostrar en matemática
Adriana Z. Rabino
Una interesante selección de problemas (con sus soluciones) para discutir con los alumnos las distintas formas de validación en Matemática. Un valioso material para trabajar también en la formación docente.
Secciones transversales en sólidos de arcilla (plastilina)
Adriana Z. Rabino
A partir del artículo de W. Carroll: “Secciones transversales en sólidos de arcilla (plastilina)“, Arithmetic Teacher, Vol. 35 – N° 7 – Marzo 1988; N.C.T.M., Adriana Rabino ha hecho una adaptación específica de la propuesta original del autor para el nivel medio. Queda a los docentes enriquecerlas de acuerdo a los contenidos a trabajar en sus aulas.
¿Cuántas bolitas de cada clase para que la probabilidad sea 1/3?
Oscar Bressan
A veces los enunciados resultan ambiguos y es interesante discutir con los alumnos las distintas interpretaciones que acarrean.
Cuenta codificada
Ana Ma. Bressan
Siempre es atractivo descubrir claves… pero hay que saber “leer” los datos que me dan para hacer inferencias.
Tablero con nros. de 1 a 2009
Oscar Bressan
Un problema de completar un tablero respetando reglas.
Potencias alocadas
Oscar Bressan
¡Las potencias siempre dando sorpresas! Acá relacionadas con múltiplos de 5 y el principio de inducción completa.
Imágenes que ayudan a comprender la idea de serie y límite
Para avanzar en la idea de serie y límite a partir de responder a la pregunta “¿cuál es el área coloreada en cada caso?“.
¿Todas las hormigas pesan lo mismo que todos los humanos?
Ana Ma. Bressan
Para trabajar con números grandes. Basado en el artículo de Hannah Moorde, sección Magazine de BBC News, 22 de septiembre de 2014.
Triángulos de números III
Adriana Rabino, Oscar Bressan y Ana Ma. Bressan
Para seguir jugando con números y la resta.
Fuente: Median (Don Steward) appeared in Mathematics in School (Mayo 1995), nrich.maths.org/content/id/5481/The%20Median%20Five.doc
Triángulos de números II
Adriana Rabino
Para seguir jugando con números y operaciones de suma y resta.
Fuente: Median (Don Steward) appeared in Mathematics in School (Mayo 1995), nrich.maths.org/content/id/5481/The%20Median%20Five.doc
¡Multiplicación larga!
GPDM
Para hacer funcionar todas las herramientas matemáticas para dar con la solución de este problema de multiplicación.
Una tortuga caminando sobre una banda elástica
Adriana Rabino y Oscar Bressan
Se tiene una banda totalmente elástica de 20 m. Desde un extremo avanza una tortuga a una velocidad de 1 metro por minuto. Cuando la tortuga avanza un metro inmediatamente después la banda se extiende dos metros. ¿Llegará alguna vez la tortuga al final de la banda?
Área de un triángulo rectángulo con perímetro fijo
Adriana Rabino y Ana Ma. Bressan
¿Es posible calcular el área de un triángulo rectángulo conociendo su perímetro? ¡Una vuelta a las ternas pitagóricas!
Cómo engendrar ternas pitagóricas a partir de un número impar
Ana Ma. Bressan y Oscar Bressan
Una circunferencia en otra circunferencia a partir de puntos en movimiento
Oscar Bressan
Respuesta a las preguntas surgidas del video: https://media.giphy.com/media/3o7WTN8FmMgK9hrZyU/giphy.gi
La inflación en los últimos 70 años
Oscar Bressan
Un agregado para estar al día y trabajar con números en contexto.
Zigzagueando un cuadrado
Adriana Rabino. Colaboraciones: Marcelo Ponce (CEM 48 El Bolsón. Prov. de Río Negro); Oscar y Ana Ma. Bressan.
Mucho para observar en un sencillo recorrido que trata de la búsqueda de regularidades numéricas en las ubicaciones de números e intentar procesos de generalización.
Maxagon
(Fuente: nrich.maths.org)
Adriana Rabino y Ana Ma. Bressan
Observando regularidades pero en figuras geométricas. Fácil para entender la ventaja de la búsqueda de fórmulas.
Pueden enviarnos su solución desde 
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La T móvil
Adriana Rabino
Curiosidades numéricas que llevan a plantear funciones sencillas.
¡Esperamos otras soluciones para incorporar! Pueden enviarlas desde .
Mandalas: ¿qué matemática podemos encontrar en ellos?
Marcelo Ponce y Adriana Rabino
Ternas Pitagóricas
Una cosa es aplicar el Teorema de Pitágoras y otra buscar ternas de números que se ajusten a él. Un desafío numérico claramente explicado por Adriana Rabino.
El Teorema de Viviani
Nombrado así en honor al matemático y científico italiano Vincenzo Viviani, contemporáneo de Galileo Galilei (quien lo contrató como su colaborador por su talento). Varias demostraciones y aplicaciones.
Área de una superficie curva sombreada
Oscar Bressan
Este problema implica la búsqueda del área de una superficie curva no convencional. Es simple, pero exige jugar con los conocimientos de la longitud de una circunferencia y del área del círculo.
El efecto dominó
Adriana Rabino
El efecto dominó produce una reacción en cadena en los objetos de una colección dada. Basta asegurarse: iniciar ese efecto en un primer elemento de la misma y que el efecto no se corte. La demostración por inducción completa, tan utilizada en el conjunto de los números naturales, tiene los mismos principios que el efecto dominó.
Investigando números en Nivel Medio
Adriana Rabino
¿Qué es el rating televisivo?
Adriana Rabino
A través del estudio del rating televisivo se acercan los diagramas de caja y bigotes, utilizados dentro de la estadística descriptiva como un medio visual importante para estudiar una distribución de datos.
Probablidad y geometría II: volviendo a la caza de triángulos en un círculo
Adriana Rabino y Oscar Bressan
Contenido: Probabilidad de obtención de determinados triángulos dentro de un círculo.
Probabilidad y geometría I
Adriana Rabino, Ana Ma. Bressan y Oscar Bressan
Contenido: Probabilidad de obtención de figuras determinadas dentro de otras.
Secuencia y serie armónica: ¿qué de distinto?
Ana Ma. y Oscar Bressan
Demostraciones visuales
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenido: expresiones algebraicas, identidades y propiedades de los números naturales.
Rectángulos diferentes
Ana Ma. Bressan
Contenido: Área de rectángulos, semejanza, fracciones y sucesiones.
Mirando televisión
Adriana Rabino y Patricia Cuello
Contenido: Teorema de Pitágoras – Proporcionalidad.
Un círculo y cuatro circulitos
Oscar Bressan
Contenido: Área de un círculo. Teorema de Pitágoras.
Suma de cubos
¡¡Más claro que 1000 palabras!! Imagen de Dr. Roger Nelsen.
Ruta al infinito
Consultar www.nrich.maths.org para sacar problemas interesantes para los distintos años de escolaridad. (Sitio en inglés)
Paquetito de problemas de álgebra
Adriana Rabino
Los problemas fueron extraídos de B. Zolkower: Handbook of Mathematical-Didactical Activities. 2004 (con autorización de la autora).
¿Cuánto equipaje puedo llevar?
Adriana Rabino
Contenidos: Relación entre las dimensiones lineales y el volumen.
¡Bendito triángulo!
Contenidos: propiedades del triángulo.
Adriana Rabino
Necesito hacer algunos arreglos en mi casa
Adriana Rabino
Contenidos: Área, perímetro, volumen, proporcionalidad, uso de escalas.
Un paquete de problemas de divisibilidad
Adriana Rabino y Patricia Cuello
Contenidos: Divisibilidad.
El problema de las velas
Adriana Rabino
Contenidos: Orden en racionales (comparación de fracciones) – Operaciones con fracciones.
El rompecabezas de dos piezas
Material extraído de: Rompecabezas de dos piezas, de Developing geometrical reasoning in the secondary school: outcomes of trialing teaching activities in classrooms; de Brown, M; Jones, K. y Taylor, R. 2003.
Pongámonos de acuerdo: ¿cuatro o seis?
Adriana Rabino
Contenidos: Relación área – volumen.
¿Cuánta arena y ceniza disparó el volcán?
Oscar Bressan
Contenidos: Estimación de medidas y volumen.
Completar un cuadrado mágico multiplicativo
Problema original de Javier Cilleruelo, adaptado por Oscar Bressan
Contenidos: Cuadrado mágico multiplicativo.
Teseleando llegamos a las fórmulas para medir área
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: Regularidades en frisos y mosaicos – área de figuras geométricas.
Los gigantes del bosque
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: proporcionalidad – función de proporcionalidad inversa.
Veo, veo
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: relaciones de perímetro-área de figuras y área – volumen de cuerpos.
Una división equitativa
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: ecuaciones – números cuadrados.
Aprovechando los fractales en la enseñanza
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenido: Función exponencial – relación perímetro área – construcción de figuras geométricas – otros.
¡¡¡Un número que no alumbra pero deslumbra!!!
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: Introducción a números irracionales.
O.V.S.I. Objetos Voladores Sí Identificados
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: función lineal y cuadrática – Proporcionalidad.
Mirando adentro de una caja cúbica
¿Cuál es el cuadrado de mayor área que se puede guardar en una caja cúbica? y más…
¿Se ve así el sistema solar?
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: proporcionalidad – escalas – escala logarítimica.
¡¡¡Peligro!!! ¡¡¡Volcán en Erupción!!!
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: geometría territorial (curvas de iso-distancias) – circunferencia y círculo – rectas tangentes a circunferencias.
V
uelos espaciales
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: función lineal – interpretación y análisis de gráficos.
Nos preparamos para ir de camping
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: relación área – volumen de cuerpos.
El camello – El corazón – Las mareas
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenidos: Introducción a funciones periódicas.
Un paquete de problemas de potenciación
Betina Zolkower, Adriana Rabino y Ana Ma. Bressan
Problemas de potenciación
Dos problemas de potenciación para jugar con demostraciones numéricas apoyándose en lo visual.
Iteración geométrica
Adriana Rabino, Patricia Cuello y Oscar Bressan
(Extraído de Sobel, M, y Maletsky E: Teaching Mathematics)
¿Grados cuadrados?
Ana Ma. y Oscar Bressan
Usando sólo los números 1, 2, 3 y 4
Oscar Bressan
Contenido: potenciación
Cortando eficientemente
Oscar Bressan
Contenido: área y volumen
Las Mamuschkas, ¿son proporcionales?
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Contenido: Proporcionalidad geométrica. Semejanza y homotecia.
¿Sabías que hay más probabilidades de morir el día del cumpleaños?
Adriana Rabino
Tiros Penales: intuiciones y probabilidad
Oscar Bressan
Usos de los Logaritmos
Oscar Bressan
Variaciones sobre un tema de rombos pixelados
Oscar Bressan
Ficción y realidad
Patricia Cuello y Adriana Rabino
¿Podría un niño medir 20 metros de altura?
Áreas y brownies
Adriana Rabino
C. Kenneth Fan (ckfan@math.harvard.edu)Mathematics Teaching in the Middle School-Vol.2-N°3-1997. Traducción:
Quinto problema de las esferas
Oscar Bressan
Excelente aporte un saludo a la distancia desde Lima – Peru .
Me gustaria saber de una aplicacion a la trigonometria …