Diferencia entre dos series usando cuadrados.
Oscar Bressan, Ana Bressan
Este problema se puede contestar fácilmente, pero a veces lleva a una conjetura falsa.
Relación entre perímetro y área de un cuadrado y un círculo. I y II parte.
Adriana Rabino – Ana Bressan
¿Puede tener una figura perímetro menor y área mayor que otra dada? Analicemos con los alumnos este caso tan sencillo.
Relación entre el área de un triángulo y un hexágono central interior al mismo.
Adriana Rabino
Saber mirar y encontrar triángulos equivalentes ayuda a la solución.
Área desconocida
Adriana Rabino, Patricia Cuello y Marcelo Ponce
Extraído del Diario El Día| La opinión de Tenerife (www.eldia.es).
Cuadrados en un tablero de ajedrez
Oscar Bressan
El ajedrez resulta una fuente de problemas muy interesantes. En este caso, un problema de formulación muy sencilla que conecta lo geométrico con lo numérico y la búsqueda de estrategias de conteo sistemático.
Columnas de números naturales
Marcelo Ponce
Para trabajar con la paridad en N, búsqueda de relaciones numéricas y planteo de sucesiones aritméticas sencillas.
Dos rarezas matemáticas
Oscar Bressan
1) Sumar un epsilón a cierto número, ¡puede traer problemas!
2) ¿Puede existir un cuerpo con volumen finito pero con superficie infinita?
Introducción a la inducción completa
Adriana Rabino
La demostración de propiedades en el conjunto de los números naturales. El Principio de Inducción Completa. Materiales: Juego de la Torre de Hanoi.
Puntos sobre una circunferencia – puntos dentro de un círculo
Oscar Bressan
Una aplicación de las ternas pitagóricas. Extensión: Puntos dentro de un círculo.
Polígonos regulares y sus propiedades utilizando como recurso el rompecabezas Zukei
Adaptación de Adriana Rabino
En esta original actividad se proponen 42 láminas con recticulados y puntos (puzzles) donde los alumnos deben reconocer figuras geométricas pidiendo además su justificación utilizando propiedades de las mismas. Extraído de https://buildingmathematicians.wordpress.com/2018/03/08/zukei-puzzles/
Geometrizando con plegado de papel
Marcelo Ponce y Adriana Rabino
Se promueve el estudio de las propiedades de triángulos y cuadriláteros mediante este recurso.
Dados positivos y negativos
Adriana Rabino
Una interesante propuesta para operar con números enteros de forma lúdica.
Triángulos en un triángulo
Adriana Rabino y Marcelo Ponce
Problema para trabajar propiedades de la semejanza de triángulos y su demostración.
Templo japonés
Oscar Bressan
Sangaku o San Gaku son tablillas de origen japonés con problemas matemáticos principalmente geométricos, creadas durante el período Edo (es una división de la historia de Japón, que se extiende desde el 24 de marzo de 1603 hasta el 3 de mayo de 1868).
Un Sangaku es una tablilla de madera con figuras geométricas, ubicadas en los templos y santuarios como ofrendas votivas a los dioses o como desafíos a los congregados y visitantes, escritos en kanbun, una forma antigua de japonés. Cada tablilla Sangaku contiene entre 1 y 10 problemas, y cada problema está formado de la siguiente manera: arriba (o a la derecha) de la tablilla se ubican las figuras geométricas; abajo (o a la izquierda) se encuentran la pregunta y soluciones (procedimiento, respuesta, o ambas si las hay); y por último el creador del Sangaku, el profesor, la escuela y la fecha de su colgado. El problema Sangaku que vamos a ver es de 1803. Ivan Moscovich en su libro «El gran libro de juegos matemáticos para la mente» (Volumen 1).
Para ver otros Sangakus consultar: http://hermay.org/jconstant/wasan/sangaku/index.html
Cuadrados agujereados… más avanzado
Contenidos: propiedades y área de figuras geométricas
Adriana Z. Rabino, Ana Ma. Bressan y Oscar Bressan
Una versión de cuadrados con agujeros que crecen para trabajar conocimientos matemáticos del nivel medio. Se proponen actividades y sus respectivas soluciones.
Cuadrados cada vez más grandes
Contenidos: propiedades de figuras geométricas – generalización – demostración
Adriana Z. Rabino, Ana Ma. Bressan y Oscar Bressan
Actividades y soluciones extraídas y adaptadas de NRICH: https://nrich.maths.org/72
Los números también suben al podio
Cristina Covas y Ana Ma. Bressan
Una manera de conectar los marcos aritmético, geométrico, algebraico y del análisis para representar números irracionales conocidos como los números metálicos de oro, plata y bronce.
¿La naturaleza sabe matemática o el hombre encuentra matemática en la naturaleza?
Adriana Z. Rabino
Para introducir a los alumnos en la sucesión de Fibonacci, y el número y el ángulo áureos de forma divertida.
Teorema de la bandera británica
Ana Ma. Bressan
Este problema ha sido tomado del blog de Luis M. Iglesias donde se puede trabajar con una aplicación para comprobar la propiedad. Aquí se presenta completado con su demostración analítica.
La importancia de comprender qué es demostrar en matemática
Adriana Z. Rabino
Una interesante selección de problemas (con sus soluciones) para discutir con los alumnos las distintas formas de validación en Matemática. Un valioso material para trabajar también en la formación docente.
Secciones transversales en sólidos de arcilla (plastilina)
Contenidos: figuras geométricas y sus propiedades
Adriana Z. Rabino
A partir del artículo de W. Carroll: «Secciones transversales en sólidos de arcilla (plastilina)«, Arithmetic Teacher, Vol. 35 – N° 7 – Marzo 1988; N.C.T.M., Adriana Rabino ha hecho una adaptación específica de la propuesta original del autor para el nivel medio. Queda a los docentes enriquecerlas de acuerdo a los contenidos a trabajar en sus aulas.
¿Cuántas bolitas de cada clase para que la probabilidad sea 1/3?
Oscar Bressan
A veces los enunciados resultan ambiguos y es interesante discutir con los alumnos las distintas interpretaciones que acarrean.
Cuenta codificada
Ana Ma. Bressan
Siempre es atractivo descubrir claves… pero hay que saber «leer» los datos que me dan para hacer inferencias.
Tablero con nros. de 1 a 2009
Oscar Bressan
Un problema de completar un tablero respetando reglas.
Potencias alocadas
Oscar Bressan
¡Las potencias siempre dando sorpresas! Acá relacionadas con múltiplos de 5 y el principio de inducción completa.
Imágenes que ayudan a comprender la idea de serie y límite
Para avanzar en la idea de serie y límite a partir de responder a la pregunta «¿cuál es el área coloreada en cada caso?«.
¿Todas las hormigas pesan lo mismo que todos los humanos?
Ana Ma. Bressan
Para trabajar con números grandes. Basado en el artículo de Hannah Moorde, sección Magazine de BBC News, 22 de septiembre de 2014.
Triángulos de números III
Adriana Rabino, Oscar Bressan y Ana Ma. Bressan
Para seguir jugando con números y la resta.
Fuente: Median (Don Steward) appeared in Mathematics in School (Mayo 1995), nrich.maths.org/content/id/5481/The%20Median%20Five.doc
Triángulos de números II
Adriana Rabino
Para seguir jugando con números y operaciones de suma y resta.
Fuente: Median (Don Steward) appeared in Mathematics in School (Mayo 1995), nrich.maths.org/content/id/5481/The%20Median%20Five.doc
¡Multiplicación larga!
GPDM
Para hacer funcionar todas las herramientas matemáticas para dar con la solución de este problema de multiplicación.
Una tortuga caminando sobre una banda elástica
Adriana Rabino y Oscar Bressan
Se tiene una banda totalmente elástica de 20 m. Desde un extremo avanza una tortuga a una velocidad de 1 metro por minuto. Cuando la tortuga avanza un metro inmediatamente después la banda se extiende dos metros. ¿Llegará alguna vez la tortuga al final de la banda?
Área de un triángulo rectángulo con perímetro fijo
Adriana Rabino y Ana Ma. Bressan
¿Es posible calcular el área de un triángulo rectángulo conociendo su perímetro? ¡Una vuelta a las ternas pitagóricas!
Cómo engendrar ternas pitagóricas a partir de un número impar
Ana Ma. Bressan y Oscar Bressan
Una circunferencia en otra circunferencia a partir de puntos en movimiento
Oscar Bressan
Respuesta a las preguntas surgidas del video: https://media.giphy.com/media/3o7WTN8FmMgK9hrZyU/giphy.gi
La inflación en los últimos 70 años
Oscar Bressan
Un agregado para estar al día y trabajar con números en contexto.
Zigzagueando un cuadrado
Adriana Rabino. Colaboraciones: Marcelo Ponce (CEM 48 El Bolsón. Prov. de Río Negro); Oscar y Ana Ma. Bressan.
Mucho para observar en un sencillo recorrido que trata de la búsqueda de regularidades numéricas en las ubicaciones de números e intentar procesos de generalización.
Maxagon
(Fuente: nrich.maths.org)
Adriana Rabino y Ana Ma. Bressan
Observando regularidades pero en figuras geométricas. Fácil para entender la ventaja de la búsqueda de fórmulas.
Pueden enviarnos su solución desde 
La T móvil
Adriana Rabino
Curiosidades numéricas que llevan a plantear funciones sencillas.
¡Esperamos otras soluciones para incorporar! Pueden enviarlas desde
Mandalas: ¿qué matemática podemos encontrar en ellos?
Contenidos: figuras geométricas – movimientos en el plano – números complejos – ecuaciones cartesianas y polares – coordenadas cartesianas, etc.
Marcelo Ponce y Adriana Rabino
Ternas Pitagóricas
Una cosa es aplicar el Teorema de Pitágoras y otra buscar ternas de números que se ajusten a él. Un desafío numérico claramente explicado por Adriana Rabino.
El Teorema de Viviani
Nombrado así en honor al matemático y científico italiano Vincenzo Viviani, contemporáneo de Galileo Galilei (quien lo contrató como su colaborador por su talento). Varias demostraciones y aplicaciones.
Área de una superficie curva sombreada
Oscar Bressan
Este problema implica la búsqueda del área de una superficie curva no convencional. Es simple, pero exige jugar con los conocimientos de la longitud de una circunferencia y del área del círculo.
El efecto dominó
Adriana Rabino
El efecto dominó produce una reacción en cadena en los objetos de una colección dada. Basta asegurarse: iniciar ese efecto en un primer elemento de la misma y que el efecto no se corte. La demostración por inducción completa, tan utilizada en el conjunto de los números naturales, tiene los mismos principios que el efecto dominó.
Investigando números en Nivel Medio
Contenidos: propiedades de las operaciones con números enteros
Adriana Rabino
¿Qué es el rating televisivo?
Adriana Rabino
A través del estudio del rating televisivo se acercan los diagramas de caja y bigotes, utilizados dentro de la estadística descriptiva como un medio visual importante para estudiar una distribución de datos.
Probablidad y geometría II: volviendo a la caza de triángulos en un círculo
Contenidos: probabilidad de obtención de determinados triángulos dentro de un círculo
Adriana Rabino y Oscar Bressan
Probabilidad y geometría I
Contenidos: probabilidad de obtención de figuras determinadas dentro de otras
Adriana Rabino, Ana Ma. Bressan y Oscar Bressan
Secuencia y serie armónica: ¿qué de distinto?
Contenidos: sucesiones
Ana Ma. y Oscar Bressan
Demostraciones visuales
Contenido: expresiones algebraicas, identidades y propiedades de los números naturales
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Rectángulos diferentes
Contenidos: área de rectángulos, semejanza, fracciones y sucesiones
Ana Ma. Bressan
Mirando televisión
Contenidos: Teorema de Pitágoras – proporcionalidad
Adriana Rabino y Patricia Cuello
Un círculo y cuatro circulitos
Contenidos: Área de un círculo. Teorema de Pitágoras
Oscar Bressan
Suma de cubos
¡¡Más claro que 1000 palabras!! Imagen de Dr. Roger Nelsen.
Ruta al infinito
Consultar www.nrich.maths.org para sacar problemas interesantes para los distintos años de escolaridad. (Sitio en inglés)
Paquetito de problemas de álgebra
Adriana Rabino
Los problemas fueron extraídos de B. Zolkower: Handbook of Mathematical-Didactical Activities. 2004 (con autorización de la autora).
¿Cuánto equipaje puedo llevar?
Contenidos: Relación entre las dimensiones lineales y el volumen
Adriana Rabino
¡Bendito triángulo!
Contenidos: propiedades del triángulo
Adriana Rabino
Necesito hacer algunos arreglos en mi casa
Contenidos: Área, perímetro, volumen, proporcionalidad, uso de escalas
Adriana Rabino
Un paquete de problemas de divisibilidad
Contenidos: divisibilidad
Adriana Rabino y Patricia Cuello
El problema de las velas
Contenidos: Orden en racionales (comparación de fracciones) – Operaciones con fracciones
Adriana Rabino
El rompecabezas de dos piezas
Material extraído de: Rompecabezas de dos piezas, de Developing geometrical reasoning in the secondary school: outcomes of trialing teaching activities in classrooms; de Brown, M; Jones, K. y Taylor, R. 2003.
Pongámonos de acuerdo: ¿cuatro o seis?
Contenidos: relación área – volumen
Adriana Rabino
¿Cuánta arena y ceniza disparó el volcán?
Contenidos: estimación de medidas y volumen
Oscar Bressan
Completar un cuadrado mágico multiplicativo
Contenidos: cuadrado mágico multiplicativo
Problema original de Javier Cilleruelo, adaptado por Oscar Bressan
Teseleando llegamos a las fórmulas para medir área
Contenidos: regularidades en frisos y mosaicos – área de figuras geométricas
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Los gigantes del bosque
Contenidos: proporcionalidad – función de proporcionalidad inversa
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Veo, veo
Contenidos: relaciones de perímetro-área de figuras y área – volumen de cuerpos
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Una división equitativa
Contenidos: ecuaciones – números cuadrados
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Aprovechando los fractales en la enseñanza
Contenido: Función exponencial – relación perímetro área – construcción de figuras geométricas – otros
Patricia Cuello y Adriana Rabino
¡¡¡Un número que no alumbra pero deslumbra!!!
Contenidos: introducción a números irracionales
Patricia Cuello y Adriana Rabino
O.V.S.I. Objetos Voladores Sí Identificados
Contenidos: función lineal y cuadrática – proporcionalidad
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Mirando adentro de una caja cúbica
¿Cuál es el cuadrado de mayor área que se puede guardar en una caja cúbica? y más…
¿Se ve así el sistema solar?
Contenidos: proporcionalidad – escalas – escala logarítimica
Patricia Cuello y Adriana Rabino
¡¡¡Peligro!!! ¡¡¡Volcán en Erupción!!!
Contenidos: geometría territorial (curvas de iso-distancias) – circunferencia y círculo – rectas tangentes a circunferencias
Patricia Cuello y Adriana Rabino
V
uelos espaciales
Contenidos: función lineal – interpretación y análisis de gráficos
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Nos preparamos para ir de camping
Contenidos: relación área – volumen de cuerpos
Patricia Cuello y Adriana Rabino
El camello – El corazón – Las mareas
Contenidos: introducción a funciones periódicas
Patricia Cuello y Adriana Rabino
Un paquete de problemas de potenciación
Betina Zolkower, Adriana Rabino y Ana Ma. Bressan
Problemas de potenciación
Dos problemas de potenciación para jugar con demostraciones numéricas apoyándose en lo visual.
Iteración geométrica
Adriana Rabino, Patricia Cuello y Oscar Bressan
(Extraído de Sobel, M, y Maletsky E: Teaching Mathematics)
¿Grados cuadrados?
Ana Ma. y Oscar Bressan
Usando sólo los números 1, 2, 3 y 4
Contenido: potenciación
Oscar Bressan
Cortando eficientemente
Contenido: área y volumen
Oscar Bressan
Las Mamuschkas, ¿son proporcionales?
Contenido: proporcionalidad geométrica. Semejanza y homotecia
em>Patricia Cuello y Adriana Rabino
¿Sabías que hay más probabilidades de morir el día del cumpleaños?
Adriana Rabino
Tiros Penales: intuiciones y probabilidad
Oscar Bressan
Usos de los Logaritmos
Oscar Bressan
Variaciones sobre un tema de rombos pixelados
Oscar Bressan
Ficción y realidad
Patricia Cuello y Adriana Rabino
¿Podría un niño medir 20 metros de altura?
Áreas y brownies
Adriana Rabino
C. Kenneth Fan (ckfan@math.harvard.edu)Mathematics Teaching in the Middle School-Vol.2-N°3-1997. Traducción:
Quinto problema de las esferas
Oscar Bressan
Excelente aporte un saludo a la distancia desde Lima – Peru .
Me gustaria saber de una aplicacion a la trigonometria …